Als geborenen Kärntner zog es ihn für sein Studium der Rechtswissenschaften nach Graz, wo er 1980 zum Dr.iur. promovierte. Nach Ablegen der Gerichtspraxis fand er seinen Platz an der Universität Graz als Vertragsassistent am Institut für Öffentliches Recht, Politikwissenschaften und Verwaltungslehre. Hier arbeitete er unter seinem wissenschaftlichen Lehrer Univ.-Prof. Dr. Richard Novak und wurde 1981 in ein definitives Dienstverhältnis übergeleitet. Diese Position hatte er bis zu seiner Pensionierung im April 2022 im Arbeitsbereich seines langjährigen Kollegen und Freundes Univ.-Prof. DDr. Dr. h.c. Bernd Wieser inne.
Neben seiner universitären Tätigkeit engagierte sich Armin Stolz als rechtskundiges Mitglieder der Grazer Altstadt-Sachverständigen-Kommission, als Fachexperte für Denkmalpflege, Ortsbildpflege und Altstadterhaltung sowie als Vorsitzender des Beschwerdeausschusses bei der Ärztekammer für Steiermark.
Armin Stolz führte zusammen mit Univ.-Prof. DDr. Dr. h.c. Bernd Wieser die Initiative von em-o.Univ.-Prof. Dr. DDr. h.c. Willibald Posch weiter und pflegte den regen Austausch mit Universitäten im geographischen Osten, allen voran mit der Universität Olmütz, zu welcher zahlreiche geschichtsträchtige Reisen unternommen wurden und mit der nach wie vor ein regelmäßiger Austausch stattfindet.
Mit Armin Stolz verliert die Fakultät einen guten belesenen Geist, der zu jedem Zeitpunkt mit Rat und Tat zur Seite stand und in jedem Gebiet vertiefende Informationen bereithielt, sei es in Fragestellungen des österreichischen oder vergleichenden Verfassungsrechts, des Verwaltungsrechts oder im Bereich von Kultur und Kulinarik, was alle in seinem Umfeld an ihm sehr zu schätzen wussten.